Cho tam giác ABM cân tại M nội tiếp (O) . Trên tia đối của tia MB lấy C: MC=MB. Nối AC cắt đường tròn tại điểm thứ hai D. Gọi E là điểm đối xứng của D qua Aa) c/m góc BEC=2.góc ACBb) c/m: CD.CA=BC2 :...

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 450, nội tiếp đường tròn (O;R). Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K. CM Tứ giác DCKI là tứ giác nội tiếp.

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Thu Hằng

30 tháng 4 2016

Cho(O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, M là 1 điểm trên d ( M khác C). MA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là P; MB cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là Q. Qua P vẽ tiếp tuyến của ( O;R) cắt d tại K.a) C/m tam giác KPM cân tại Kb) Gọi N là giao điểm của AQ vs d c/m:+) P, B,N thẳng hàng+)KQ là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HS

Hồ Sỹ Tiến

30 tháng 4 2016

a) góc PAB = BPK ( góc nt, góc giữa tt và dây cùng chắn cung BP)

góc APB = 90⁰ (góc nt chắn nửa (O))

mà góc KPM phụ góc BPK ; góc PMK phụ góc PAB => góc KPM = góc PMK => tg KPM cân tại K

b) góc AQB = 90⁰ (góc nt chắn nửa (O))

Trog tg AMN có AC, MQ là hai đường cao cắt nhau tại B => B là trực tâm => NB vuông góc với AM mà BP vuông góc AM

=> P, B, N thẳng hàng

+ Xét tứ giác APCN có góc APN = góc ACN = 90⁰ nên là tứ giác nội tiếp => góc PAB = góc PNC, mà góc PAB = góc BPK (cmt)

=> góc PNC = góc BPK => tg KPN cân tại K => KP = KN, mà KP = KM => KM = KN => K là trung điểm của MN

Trog tg vuông QMN có QK là đường trung tuyến => KQ = 1/2MN = KP

=> tg OPK = tg OQK (c.c.c) => góc OQK = góc OPK = 90⁰. Vậy QK là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Thảo

24 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O), tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AB. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tai đối của MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh:

a) MD là phân giác của góc BMC

b) MI song song BE

c) Gọi giao điểm của đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là k. Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp

#Toán lớp 9

0

BT

Bùi Thu Hằng

25 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=45o, nội tiếp đường tròn (O;R). Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai là K.1. Chứng minh rằng:a, BE song song với DM.b, Tứ giác DCKI là tứ giác nội...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LH

Lê Hương Linh

19 tháng 3 2021

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=5cm,AC=12cm. Tia phân giác ^B cắt AC tại M. Trên Tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD. Từ điểm D vẽ đường vuông góc với AC tại N và cắt BC tại E.

a) Tính BC

b) CM : tam giác ABM= tam giác NDM

c) CM : tam giác BEC cân

d) CM : MN<MC

#Toán lớp 7

2